Новината за кончината му съобщи във Фейсбук икономистът Мика Зайкова.
Иван Нейков е роден на 17 април 1955 г. в град Хасково, България. Завършва право в Софийския университет и до 1990 г. е инспектор-юрист в Главната инспекция по труда.
Между 1990 и 1997 г. е последователно завеждащ правен отдел в КНСБ и в същото време заместник-председател на синдиката.
През 1997 г. е назначен за министър на труда и социалните грижи в служебния кабинет на Стефан Софиянски. Остава начело на министерството, вече преименувано на Министерство на труда и социалната политика, и в последвалото правителство на Иван Костов.
Женен, има двама сина.
През 2001 г. става член на Обществения съвет на Българското национално радио, а впоследствие е член и на Националния статистически съвет.
Взима участие в проекти и изследвания на Европейската комисия, Програмата за развитие на ООН, Програма ФАР на Европейския съюз, Световната банка, Фондация "От Фондация "Конрад Аденауер”- Германия, Фондация "Фридрих Еберт”- Германия и др.
Преподавател е по трудово и социално право в Софийския университет "Св. Климент Охридски" и в Нов български университет.
Бил е общински съвет от 2003 г. до 2011 г. в Столичния общински съвет.